Exercicios de função do 2º grau:

1) Dois irmãos possuem idades cuja soma é 10 e a multiplicação 16. Qual a idade de cada irmão?

2) Encontre dois números cuja diferença seja 5 e a soma dos quadrados seja 13.

Esboce o gráfico de cada função a seguir, determinando o domínio e a imagem:

f (x) = 2x²

f (x) = -x² - 3x - 2

f (x) = 3x² - 3

f (x) = -2x² + 2x

f (x) = 2x² + 3x – 2

f (x) = -x² + 10x – 25

f (x) = 3x² - 2x + 1

f (x) = x² - 4x + 3

f (x) = - x²

f (x) = x² - 4

4) Dadas as funções abaixo, determine as raízes, os pontos de máximo ou mínimo e os intervalos de crescimento e decrescimento:

a)  f(x) =  3x² +2x – 1                        b)  f(x) =  3x² - 3x                          

c)  y = 4x² - 16

5)  A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva à função P(t) =  - 2 t² + 24t .

  

a)  Em que momento a produção é máxima?

R.: 6 h

b)  Qual é a produção máxima?

R.:       72 u

c)  Em qual intervalo de tempo a produção é crescente?

R.:       [0, 6]

6) O custo para se produzir x unidades de um produto é dado pela equação

 C(x) = 2x² -100x + 5000.  Determine o custo mínimo.

R.: 3 750 u.m.